На швейной фабрике для изготовления четырёх видов изделий может быть использована ткань трёх артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия приведены в таблице 3.1. В ней также указаны имеющееся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена изделия данного вида. Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

Таблица 3.1 — Исходные данные (вариант 1) 

 Артикул тканиНорма расхода ткани (м) на одно изделие видаОбщееколичество ткани 

                                    1                   2                   3                    4                        180

   I                                1                   -                   2                     1                         200

   II                               -                  3                   2                     1                         800

   III                              4                  2                   4                     - 

 Ценаизделия (руб.)9                  6                   4                    7  

Лабораторная работа представляется к защите в виде отчета, содержащего постановку и решение задач линейного программирования, указанных в задании на работу. В отчет включаются следующие пункты:

1) номер варианта и текст задачи;

2) таблица исходных данных;

3) математическая модель задачи в общем виде с указанием физического смысла переменных, целевой функции и ограничений;

4) математическая задача в числовой форме;

5) методы решения задачи;

6) результаты решения и их содержательная интерпретация, включая физический смысл всех вспомогательных переменных, введенных при решении задачи. 

Цель работы:

1. Построение математической модели реальных ситуаций в виде задачи ЛП.

2. Изучение возможностей пакетов прикладных программ для ЛП.

3. Решение индивидуальной задачи путем построения математической модели и использования пакета.

4. Анализ решений задачи ЛП.

Порядок выполнения работы:

1. Знакомство с пакетом ПП (с помощью Ms Excel, см. п.4).

2. Изучение возможностей ППП, математическое моделирование тестовой задачи.

3. Выполнение индивидуального задания:

a) введение формализованных обозначений задачи,

b) составление математической модели,

c) ввод и решение задачи,

d) анализ оптимального решения на чувствительность к изменениям исходных данных. 

Составление подробного отчёта по лабораторной работе, в котором представляется: 

– формулировка индивидуального задания, 

– математическая модель и пояснение к её построению, 

– входная таблица с экрана монитора и выходные таблицы для всех опций программы и содержательные пояснения к ним, 

– анализ на пределы (диапазон) изменения запаса одного из дефицитных ресурсов, 

– выводы по лабораторной работе.