Цель выполнения лабораторной работы: научиться строить статистически значимое уравнение множественной линейной регрессии, уравнение регрессии в стандартизованном масштабе, разрабатывать факторный прогноз и интерпретировать полученные результаты.

Задание:

Для эндогенной переменной Y – интегральный показатель экономической безопасности организации и экзогенных переменных X1 – Х5 выполните следующие задания: 

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов. 

2. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы в модели. Проверьте значимость парных коэффициентов корреляции. Укажите коллинеарные факторы. 

3. Постройте модель в естественной форме только с информативными факторами. Оцените качество построенного уравнения регрессии. 

4. Оцените с помощью F-критерия Фишера-Снедекора значимость уравнения линейной регрессии и показателя тесноты связи. 

5. Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t- критерия Стьюдента. 

6. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации. 

7. Постройте модель в стандартизованном масштабе и проинтерпретируйте ее параметры. 

8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80 % от их максимальных значений. 

9. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05. 

10. По полученным результатам сделайте экономический вывод. 

Примечание: Y – интегральный показатель экономической безопасности организации; Х1 – Объем реализованной продукции, млн. рублей; Х2 – Оборотный капитал, млн. рублей; Х3 – Основной капитал, млн. рублей; Х4 – Производительность труда, рублей на чел.; Х5 – Объем привлеченных инвестиций, млн. рублей.