РГР по математическим моделям и МПУР, Казанский инновационный университет им. В.Г. Тимирясова

РГР включает три задания по индивидуальным вариантам. Первое задание базируется на нелинейной оптимизации и модели управления запасами. Второе – на критериальном методе Саати, а третье – на принятие решений в условиях неопределенности (игра с природой)

Задание 1

Крупная фирма по продажам макаронных изделий планирует выход на рынок нового региона и рассматривает варианты организации работы в логистическом парке около столицы.Цель фирмы – минимизировать расходы на организацию поставок. Макароны закупаются в среднем по цене P тыс. руб. за коробку, но при разовых закупках свыше q коробок предоставляется скидка E%.

Задание 2

Вам необходимо принять решение о выборе основного поставщика товаров. Имеется 4 варианта поставщиков, различающихся ценой (средней стоимостью ежемесячно необходимого набора поставки, млн.р.), сроками поставки (в сутках) и надежностью (процентом выполненных вовремя заказов). Данные поставщиков по вариантам приведены в таблице 1:

Задание 3

Владелец выбирает стратегию реновации предприятия. У него есть три возможных варианта:1) Высокозатратный. При этом нужно будет вложить в ремонт здания G млн. руб., в переоборудование M млн. руб. и в расширение территории T млн. руб.2) Средний. При этом планируются только вложения только в ремонт здания G млн. руб. и в переоборудование M млн. руб.3) Экономный. При этом будет произведен только ремонт здания за G млн. руб.Во втором и третьем случаях необходимо осуществить текущий ремонт оборудования на R млн. руб.

Цена: 2500 руб.

Задание 1
Крупная фирма по продажам макаронных изделий планирует выход на рынок нового региона и рассматривает варианты организации работы в логистическом парке около столицы. 
Цель фирмы – минимизировать расходы на организацию поставок. Макароны закупаются в среднем по цене P тыс. руб. за коробку, но при разовых закупках свыше q коробок предоставляется скидка E%. 
В одной коробке W пачек макарон. Фирма ожидает спрос на макароны в количестве D тысяч пачек в месяц. Затраты на оформление заказа и доставку определяются в основном арендой большегруза и составляют C тыс. руб. за одну партию. Заказ доставляется примерно за t дней. Логистический парк предлагает оплачивать хранение товара одним из двух способов: 1) по текущим потребностям – по S рублей ежедневно за каждую хранящуюся в течение дня коробку; 2) постоянной арендой – по A рублей ежемесячно за квадратный метр склада. На каждом квадратном метре склада можно разместить 5 коробок с макаронами. 
Выполнить:
1. Записать условие задачи со своими конкретными данными. 
2. Выписать основные параметры, необходимые для моделирования и анализа системы управления запасами, и привести их к одним единицам измерения. 
3. Записать экономико-математическую модель данного бизнес-процесса. 
4. Решить задачу и дать четкие ответы на все вопросы (см. ниже). 
5. Записать четкое управленческое решение для всех рассматриваемых ситуаций. 
6. Записать наилучшее итоговое решение с учетом всех имеющихся возможностей. 
7. Объяснить, используя экономическую трактовку параметров, почему необходимо пользоваться скидкой или почему нужно отказаться от нее. 
8. Проанализировать полученное решение. Объяснить, почему выбран соответствующий вариант оплаты за хранение товара. Почему одна стратегия лучше другой? Приведите обоснование на основе экономического смысла полученных результатов. 
Вопросы:
• Сколько коробок с макаронами необходимо заказывать в одной партии? 
• Сколько заказов в квартал будет сделано? • Какой интервал времени (в днях) будет между заказами? 
• При каком количестве оставшихся коробок надо делать очередной заказ? 
• Если выбирается стратегия постоянной аренды, какова площадь арендуемого склада? 
• Каковы минимальные суммарные затраты на закупку, доставку и хранение макаронных изделий? 
• Каковы затраты по каждой статье расходов при оптимальном плане поставок?

Задание 2
Вам необходимо принять решение о выборе основного поставщика товаров. Имеется 4 варианта поставщиков, различающихся ценой (средней стоимостью ежемесячно необходимого набора поставки, млн.р.), сроками поставки (в сутках) и надежностью (процентом выполненных вовремя заказов). Данные поставщиков по вариантам приведены в таблице 1:
Выполнить:
1. Выберите по своему варианту параметры деятельности поставщиков. Составьте таблицу их показателей деятельности в следующем виде:
2. Запишите иерархическую модель данной задачи управления.
3. Определите, используя метод Саати, лучший вариант поставщика. 
4. При проведении сравнений критериев и альтернатив обоснуйте согласованность сравнений. 
5. Запишите и проанализируйте принятое Вами решение с опорой на экономический смысл параметров деятельности. 
6. Проверьте свои варианты на доминирование по Парето. Выделите Парето оптимальные стратегии. 
При выполнении задания считать, что для Вас сравнение критериев соответствует таблице 2. Третье сравнение сформируйте самостоятельно с учетом непротиворечивости двум заданным. Таблица 2. Задание 2. Сравнение критериев
Сравнение поставщиков по каждому из критериев сделать самостоятельно на основе здравого смысла по данным таблицы 1. 
Подсказки: 
по стоимости дороже – это хуже, дешевле – лучше; 
по срокам – чем быстрее доставят, тем лучше.
Задание 3
Индивидуальные данные задачи приведены в таблице после задания. 
Владелец выбирает стратегию реновации предприятия. У него есть три возможных варианта: 
1) Высокозатратный. При этом нужно будет вложить в ремонт здания G млн. руб., в переоборудование M млн. руб. и в расширение территории T млн. руб. 
2) Средний. При этом планируются только вложения только в ремонт здания G млн. руб. и в переоборудование M млн. руб. 
3) Экономный. При этом будет произведен только ремонт здания за G млн. руб. 
Во втором и третьем случаях необходимо осуществить текущий ремонт оборудования на R млн. руб.
Будущие доходы предприятия зависят от экономической ситуации в регионе, для которой можно выделить четыре принципиальных возможности: 
1) Существенное ухудшение. Тогда доходы будут равны: 
• D1 млн. руб. при инвестициях в оборудование и при расширении; 
• D1/2 млн. руб. при вкладе только в новое оборудование; 
• D1/4 млн. руб. только при ремонте. 
2) Незначительное ухудшение. Тогда: 
• при расширении территории предприятие сможет получить доход D2 млн. руб.; 
• без новой территории доходы будут в четыре раза меньше: D2/4. 
3) Незначительное улучшение. Тогда предприятие получит доход: 
• D3 при вкладе в новое оборудование; 
• втрое меньший доход D3/3 при отказе от вклада обновления оборудования. 
4) Значительное улучшение. Тогда доходы предприятия будут равны D4 млн. руб. вне зависимости от его стратегии. 
Вероятности развития экономической ситуации примерно известны и равны: 
• Существенное ухудшение – p1% ; 
• Незначительное ухудшение – p2% ; 
• Незначительное улучшение – p3% ; 
• Значительное улучшение – p4%. 
Выполнить:
1. Записать условие задания со своими исходными данными. 
2. Выбрать необходимые параметры и построить модель управленческой ситуации: определить матрицу прибыли ресторана. 
3. Определить оптимальную стратегию для предприятия по каждому из критериев (Байеса, Вальда, Гурвица, Сэвиджа). (Для критерия Гурвица принять коэффициент пессимизма равным k). 
4. Описать для данной конкретной задачи те ситуации (экономические и психологические особенности), при которых руководителю логичнее будет опираться на тот или иной критерий или несколько критериев. 
5. Записать четкое управленческое решение, опираясь на результаты моделирования по одному или нескольким критериям по своему выбору. Обосновать это решение на основе экономических соображений. 
6. Определить, сколько владелец предприятия может заплатить за достоверный прогноз о том, какая будет экономическая ситуация в регионе, если описанная ситуация повторяется ежегодно. Таблица с индивидуальными данными по вариантам