Задание № 1. Решить задачу линейного программирования графическим методом 

Вариант 1 

Из пункта A в пункт B отправляются ежедневно пассажирские и скорые поезда. В следующей таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждый из вагонов.Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором число перевозимых пассажиров достигнет максимума. 

Вариант 2 

Швейный цех изготовляет халаты и куртки. На пошив одного халата расходуется 4 м ткани, а на пошив одной куртки – 3 м ткани. В цехе имеется 84 м ткани. Нужно сшить не более 15 халатов и не более 20 курток. Один халат стоит 60 рублей, а одна куртка – 30 рублей. Сколько нужно сшить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции? 

Вариант 3 

Для сохранения здоровья и работоспособности человек должен употреблять некоторое количество белков, жиров, углеводов и витаминов в сутки. Имеются два вида пищи I и II. Содержание питательных веществ в 1 кг пищи, суточная норма и стоимость 1 кг пищи каждого вида даны таблицей:Как нужно организовать питание, чтобы пища содержала необходимое количество питательных веществ, а стоимость ее была бы минимальной? 

Вариант 4 

Швейный цех изготовляет халаты и куртки. На пошив одного халата расходуется 4 м ткани, а на пошив куртки – 3 м ткани. В цехе имеется 72 м ткани. Нужно сшить не более 12 халатов и не более 20 курток. Один халат стоит 80 рублей, а одна куртка – 60 рублей. Сколько нужно сшить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции? 

Вариант 5 

Для производства двух видов продукции A и B завод использует четыре группы оборудования (I, II, III, IV). Наличие оборудования и количество единиц каждого оборудования, необходимое для производства единицы продукции каждого вида, указаны в таблице:Предприятие получает с одной единицы продукции A 40 рублей чистого дохода, а с одной единицы продукции B – 60 рублей чистого дохода. Сколько единиц продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль? 

Вариант 6 

Механический цех может изготовить за смену 600 деталей № 1 или 1200 деталей № 2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают на термообработку в тот же день, позволяет обработать за смену 1200 деталей № 1 или 800 деталей № 2. Цены на детали одинаковые. Оба цеха работают в две смены. Определить, сколько деталей каждого вида следует изготовлять предприятию ежедневно, чтобы получать наибольшую прибыль, если деталей № 1 требуется ежедневно не более 800 штук, а деталей № 2 – не более 1400 штук. 

Вариант 7 

Для сохранения здоровья и работоспособности человек должен употреблять в сутки некоторое количество белков, жиров, углеводов и витаминов. Имеются два вида пищи I и II. Содержание питательных веществ в 1 кг пищи и суточная норма, а также стоимость одного килограмма пищи каждого вида даны таблицей:Как нужно организовать питание, чтобы пища содержала необходимое количество питательных веществ, а стоимость ее была бы минимальной? 

Вариант 8 

Для производства двух видов продукции A и B завод использует четыре группы оборудования (I, II, III, IV). Наличие оборудования, количество единиц каждого оборудования, необходимого для производства единицы продукции каждого вида, указаны в таблице.Предприятие получает с одной единицы продукции A 40 рублей чистого дохода, а с одной единицы продукции B – 60 рублей чистого дохода. Сколько единиц продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль? 

Вариант 9 

Механический цех может изготовить за смену 600 деталей № 1 или 1200 деталей № 2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают на термообработку в тот же день, позволяет обработать за смену 1200 деталей № 1 или 800 деталей № 2. Цены на детали одинаковые. Оба цеха работают одну смену. Определить, сколько деталей каждого вида следует изготовить за смену предприятию, чтобы получить наибольшую прибыль. 

Вариант 0 

Автомобильный завод выпускает машины двух типов A и B. Производственные мощности отдельных цехов или участков приведены в таблице.Определить, сколько машин каждого типа должен производить завод для получения максимальной прибыли, если прибыль от выпуска машины типа A равна 20000 р., а от выпуска машины типа B – 24000 рублей. 

Задание № 2. Решите каноническую задачу линейного программирования с известным опорным планом симплексным методом. 

Задание №3. Решите транспортную задачу с правильным балансом методом потенциалов